A梦

不明白。

3个内角一定是60D, 不会变成180D的。

p (probability) 应该是定的，干吗会变的呢？


taylorMaking 发表于 14-7-2009 23:11

他说的是一般情况，你说的是特殊情况

bingerwang

你还真做出来了啊？！看起来很美的一个答案，不过我还不知道你的推导过程是怎样的。
另外，当三角形中有个角接近0的时候，P也是接近1的吧
我要好好想想你的推导过程，你是学数学的吗？我下学期要学Application of  ...
A梦 发表于 16-7-2009 00:15

1.从角度着手试试看
2.只有2个角都接近0（和上面我说的1 个角接近180D一回事）时P才会接近0。
  例如，当三角形2条边同时靠近直径时，虽然有个角接近0，其它2个角接近90D，此时P~0.5
3.I majored in Science but not in Math, hehe

A梦

41#:
P=(A^2+B^2+C^2)/(PI^2), A/B/C为三角形3个内角.
当A=B=C=PI/3 (60D)时，P=1/3最小，当三角形中有个角接近PI (180D)时 p~1最大。
1/3
bingerwang 发表于 14-7-2009 22:57

现在我觉得你的答案是不正确的
考虑内接正三角形的情况，假如画出的直线和圆的交点是均匀分布在圆上的。
先固定其中一点在圆周上，以此点为顶点作一等边三角形，显然只有落入此三角形内的弦才会大于三角形的边长，这种弦的另一端跑过的弧长为整个圆周的1/3，故圆内任意一条弦大于等边三角形边长的概率是1/3.
当弦长大于边长的时候，弦一定会和三角形相交。而当弦小于边长的时候，也是会出现相交的情况的。所以弦和三角形相交的概率一定是大于1/3的。和你的公式推算出来的答案（1/3)矛盾。

bingerwang

现在我觉得你的答案是不正确的
考虑内接正三角形的情况，假如画出的直线和圆的交点是均匀分布在圆上的。
先固定其中一点在圆周上，以此点为顶点作一等边三角形，显然只有落入此三角形内的弦才会大于三角形的边长， ...
A梦 发表于 16-7-2009 22:56

41楼问得是不相交的概率,我的也是

bingerwang

现在我觉得你的答案是不正确的
考虑内接正三角形的情况，假如画出的直线和圆的交点是均匀分布在圆上的。
先固定其中一点在圆周上，以此点为顶点作一等边三角形，显然只有落入此三角形内的弦才会大于三角形的边长， ...
A梦 发表于 16-7-2009 22:56

从你的这个想法计算也是可以的，起点和终点都在同一段弧内的直线才不相交。
所以题目所要的P就是2个点都落在同一段弧内的概率了。
再试试看，你很快就能推倒出来了，和我的完全一样

A梦

嗯，昨天我继续推导了一下，当弦长小于弧长时，相交的几率是1/2
所以 P=1/3+(1-1/3)*1/2=2/3
和你的结论完全一致！
bingerwang兄的数学果然够强，佩服佩服～

bingerwang

小人知错了，再也不会问华文的数学题了~ 没一句听得懂 -_-"
taylorMaking 发表于 19-7-2009 13:30

头一次听说数学也分语种的，你就是用泰米尔语，答案也是一样的呀

脱缰野马

中风就有。。。彩票我是中不了

A梦

小人知错了，再也不会问华文的数学题了~ 没一句听得懂 -_-"
taylorMaking 发表于 19-7-2009 13:30

问题是你这个题目是哪里找来的啊，还蛮high class的

苂木

头一次听说数学也分语种的，你就是用泰米尔语，答案也是一样的呀
bingerwang 发表于 19-7-2009 13:35

一定是马来人。。