磐

我常去的另外一个论坛里我很喜欢的一个家长发的数学楼给你参考。他儿子也小二。http://bbs.etjy.com/thread-214522-1-1.html
这个楼的楼主对建立孩子的数学思维很有见地，你也可以参考一下他的其他文章。

jefferykim

围观，学习，膜拜

三十三楼

小二数学家长辅导手记（34）画图(model drawing)： 部分(parts)和整体(whole)

画图（model drawing）来辅助解文字题是新加坡数学的一大特色。但也有些过于注重细节，有喧宾夺主的嫌疑。本着让画图更简单、让思路更清晰的原则，最近又复习了一下这方面的内容。
从最简单的开始，用“一条龙”来图示“”这种“部分(parts)和整体(whole)”关系。 以2parts为例，如图。

                                       P1+P2=W
                                       W-P1=P2
                                      (W-P2)=P1

重点是这种关系。P1和P2在这里没有大小的比较。画图时，也可以不注意这样的细节，用类似大小的两部分表示。P1、P2可以以出现的先后顺序表示；已知整体和一部分时，把已知的部分定义为P1，未知的部分定义为P2。这样就可以简化成如下图两种情况了。

三十三楼

小二数学家长辅导手记（35）画图(model drawing)： 部分(parts)和整体(whole) (之二)

教课书中Joining/Taking away中的画图法，很直观、很形象，但却增加了太多的画图难度。复习时，俺建议俺家的把这样的关系也归到部分与整体，用 “一条龙”画法。 如下图：

两个例子：

1)
Tom collected 135 stickers. His friends gave him another 36 stickers.

How many stickers did he have altogether?

2)
Jerry had 215 apples. She sold 87 apples.

How many apples did she have left?

2 parts 也可以扩充到3parts 或更多，这种部分与整体的关系还是很类似的。

三十三楼

小二数学家长辅导手记（36）画图(model drawing)：和差问题

当部分（Parts）之间有差异（Difference），也要比较大小时，应该用“叠罗汉”画法。如图。

这可以看作是更为复杂的部分与整体的关系。

                                        P1+D=P2

                                        P1+P2=W

以上两式可以推出：  2P1+D=W

逆运算就是

经典的和差问题的解：P1=(W-D)/2

（看清大小很重要，可以把小的定义为P1。以上各种关系可以用画图形象地表达出来了。）

两个练习：

1)
Tom had 124 stickers. Jerry had 45 more stickers than Tom.

How many stickers did Tom and Jerry have altogether?

2)
The sum of two numbers is 25. The difference of these two numbers is 5.

What are these two numbers?

三十三楼

谢谢4justice的点评！:hug:
的确，小二生学会代数解方程的方法非常有用。
不过，多练习一些不同的数学思维也不错。:lol

小小一片云

顶一下33，太有心了。

三十三楼

小二数学家长辅导手记（37）画图(model drawing)：一个年龄问题

年龄问题中常隐藏一个重要的条件：大家都一起变老，即年龄差是固定的。

部分和整体的关系算得上是最普遍的关系之一了。如：

Tom is 7 years old. His mother is 33 years old and his father is 36 years old.

After how many years will the sum of all their age be 100?

N年以后，三人的年龄之和是100。画成右对齐，如图。整体与部分的关系一目了然。

三十三楼

小二数学家长辅导手记（38）画图(model drawing)：乘法

乘法是加法的简约。部分与整体的关系依然有效。上面的几个例子中就已经有乘法元素了。

一个更简单的乘法例子：部分与部分之间的关系是倍数。

Tom and Jerry have 50 stickers altogether.

The number of stickers Jerry has is 4 times that of Tom.

How many stickers does each of them have?

   

                               P1+P2=W
                               P2=4P1

                   -->       5P1=W

                            (50÷5=10, 4×10=40 or 50-10=40)

木羊

我看你的手记如果能汇总在一起就好了。